Une version à tes couleurs
Choisis tes propres couleurs pour la version à colorier. Utilise des crayons de couleur ou des feutres. Une couleur par sorte de face permet de mieux voir la structure du solide.
Papercraft · imprimer, découper, coller
Tétrakis hexaèdre : le patron à imprimer
- Niveaudifficile
- Âgedès 11 ans
- Durée45 minutes
- Papierune feuille A4, épaisse de préférence (160 à 200 g)
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Voici le modèle terminé. Appuie sur « Plie avec moi » : la feuille se déplie, puis on la plie ensemble, geste après geste.
Le tétrakis hexaèdre ressemble à un cube dont chaque face porte une petite pyramide à quatre faces. Avec ce patron, tu passes du dessin à plat au solide en papier. Pour assembler cette forme, tu disposes de treize languettes de collage réparties sur le patron.
Avant de plier
- Imprime la page à 100 %, sans ajustement à la page ; le trait de contrôle doit mesurer 5 cm.
- Choisis de préférence un papier épais de 160 à 200 g, plus solide qu’une feuille ordinaire.
- Découpe les traits pleins, languettes comprises, avec un adulte si tu es plus jeune.
- Marque chaque ligne en tirets avec une règle et un stylo vide pour obtenir des plis nets.
- Choisis dans le PDF la page décorée, prête à monter, ou la page à colorier.
- Suis l’ordre des lettres a, b, c… : chaque languette se colle sous le bord portant la même lettre.
Les étapes, une à une
1Retourne le patron. Les plis se font vers le haut. Le dessin restera à l’extérieur.
2Plie toutes ensemble les faces qui entourent la base.
3Replie les dernières faces. Colle les languettes pour fermer le solide.
Les astuces de Plio
- Avant de commencer à coller le tétrakis hexaèdre, plie toutes les lignes en tirets du patron, sans en laisser de côté.
- Colle une seule languette à la fois. Tiens-la quelques secondes après avoir posé la colle, avant de passer à la suivante.
- Garde la dernière face pour la fin du montage. Referme-la en appuyant doucement depuis l’intérieur du solide avec le bout d’un crayon.
Pour aller plus loin
Du papier coloré ou métallisé
Pour une décoration, imprime le patron sur du papier de couleur ou sur du papier métallisé. Tu choisis alors le papier avec lequel tu réaliseras ton tétrakis hexaèdre, et non les couleurs du coloriage.
Questions fréquentes
Combien de faces, d’arêtes et de sommets possède ce solide ?
Le tétrakis hexaèdre possède 24 faces triangulaires, 36 arêtes et 14 sommets. Vous pouvez utiliser ces trois nombres pour vérifier la relation d’Euler : le nombre de sommets moins le nombre d’arêtes plus le nombre de faces vaut 2, soit 14 − 36 + 24 = 2.
Quelles sont les dimensions du modèle ?
Sur ce patron, les arêtes mesurent 4,2 cm et 5,6 cm. Le solide monté mesure environ 9,5 × 9 × 7,5 cm. Vous avez donc les longueurs des arêtes sur le patron ainsi qu’une indication de la taille du modèle une fois terminé.
Pourquoi le tétrakis hexaèdre est-il un solide de Catalan ?
Le tétrakis hexaèdre est un solide de Catalan : toutes ses faces sont identiques, mais ses sommets ne sont pas tous entourés de la même façon. Vous pouvez ainsi comparer les faces entre elles et observer ce qui diffère dans leur disposition autour des sommets.
