Des couleurs à choisir
Pour la version à colorier, choisis tes propres couleurs. Tu peux attribuer une couleur à chaque sorte de face : cette répartition rend la structure du solide visible grâce aux couleurs que tu as choisies.
Papercraft · imprimer, découper, coller
Patron tétraèdre tronqué : un solide en papier à construire
- Niveaumoyen
- Âgedès 9 ans
- Durée30 minutes
- Papierune feuille A4, épaisse de préférence (160 à 200 g)
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Voici le modèle terminé. Appuie sur « Plie avec moi » : la feuille se déplie, puis on la plie ensemble, geste après geste.
Avec ce patron en papier, construis un tétraèdre tronqué, l’un des treize solides d’Archimède. Ses faces sont des polygones réguliers de plusieurs sortes. À chacun de ses sommets, les faces sont disposées de la même façon : ce sont ces caractéristiques qui le placent dans la famille des solides d’Archimède.
Avant de plier
- Imprime la page à 100 %, sans « ajuster à la page » : le trait de contrôle doit mesurer 5 cm.
- Choisis de préférence un papier épais de 160 à 200 g, plus solide qu’une feuille ordinaire.
- Découpe les traits pleins, languettes comprises, avec un adulte pour les plus jeunes.
- Marque chaque ligne en tirets avec une règle et un stylo vide pour obtenir des plis nets.
- Choisis dans le PDF la page décorée, prête à monter, ou la page à colorier.
- Suis l’ordre des lettres a, b, c… : chaque languette se colle sous le bord portant la même lettre.
Les étapes, une à une
1Retourne le patron. Les plis se font vers le haut. Le dessin restera à l’extérieur.
2Plie toutes ensemble les faces qui entourent la base.
3Replie les dernières faces. Colle les languettes pour fermer le solide.
Les astuces de Plio
- Avant de passer au collage, prends le temps de plier toutes les lignes en tirets sur l’ensemble du patron. Tous ces plis doivent être faits avant d’utiliser la colle.
- Colle les languettes l’une après l’autre : pour chacune, applique la colle, puis maintiens la languette en place quelques secondes avant de passer à la suivante.
- Garde la dernière face pour la fin du montage. Pour la refermer, appuie doucement de l’intérieur avec le bout d’un crayon.
Pour aller plus loin
Un papier décoratif
Pour une décoration, tu peux imprimer le patron sur du papier de couleur ou sur du papier métallisé. Choisis le papier selon l’aspect que tu souhaites donner au solide : coloré avec le premier, métallisé avec le second.
Questions fréquentes
Comment vérifier la relation d’Euler avec ce solide ?
Vous pouvez vous appuyer sur ses 8 faces, réparties en 4 triangles et 4 hexagones, ses 18 arêtes et ses 12 sommets. La relation d’Euler se vérifie alors ainsi : 12 sommets − 18 arêtes + 8 faces = 2.
Quelles sont les dimensions du modèle et combien a-t-il de languettes ?
Sur ce patron, la longueur d’une arête est de 3,9 cm. Une fois le modèle monté, vous obtenez un solide qui mesure environ 8 × 8 × 6,5 cm. Le patron comporte un total de 11 languettes de collage.
D’où vient la forme du tétraèdre tronqué ?
Pour comprendre cette forme, partez d’un tétraèdre et considérez ses quatre pointes. Si vous coupez ces quatre pointes, vous obtenez un tétraèdre tronqué. Le mot « tronqué » désigne ici la coupe effectuée sur le tétraèdre pour obtenir ce solide.
