Tes propres couleurs
Choisis tes couleurs avec des crayons de couleur ou des feutres. Tu peux attribuer une couleur à chaque sorte de face. Tu verras ainsi comment les faces de différentes formes s’assemblent pour former la structure du solide.
Papercraft · imprimer, découper, coller
Patron octaèdre tronqué : un solide en papier à assembler
- Niveaumoyen
- Âgedès 9 ans
- Durée30 minutes
- Papierune feuille A4, épaisse de préférence (160 à 200 g)
✓
Voici le modèle terminé. Appuie sur « Plie avec moi » : la feuille se déplie, puis on la plie ensemble, geste après geste.
Cet octaèdre tronqué appartient à la famille des treize solides d’Archimède. Ses faces sont des polygones réguliers de plusieurs sortes : elles n’ont donc pas toutes la même forme. Autour de chaque sommet, elles sont disposées de la même façon, quel que soit le sommet que tu observes.
Avant de plier
- Imprime la page à 100 %, sans « ajuster à la page » : le trait de contrôle doit mesurer 5 cm.
- Choisis de préférence un papier épais de 160 à 200 g, plus solide qu’une feuille ordinaire.
- Découpe les traits pleins, languettes comprises, avec des ciseaux et avec un adulte pour les plus jeunes.
- Marque chaque ligne en tirets avec une règle et un stylo vide pour obtenir des plis nets.
- Choisis l’une des deux pages du PDF : la version décorée, prête à monter, ou la version à colorier.
- Suis l’ordre des lettres a, b, c… : chaque languette se colle sous le bord portant la même lettre.
Les étapes, une à une
1Retourne le patron. Les plis se font vers le haut. Le dessin restera à l’extérieur.
2Plie toutes ensemble les faces qui entourent la base.
3Replie les dernières faces. Colle les languettes pour fermer le solide.
Les astuces de Plio
- Avant de commencer le collage, plie toutes les lignes en tirets. L’ensemble des plis doit être prêt avant que tu passes à la colle.
- Colle une seule languette à la fois et tiens-la quelques secondes avant de passer à la suivante. Évite de coller plusieurs languettes en même temps.
- Garde la dernière face pour la fin du montage. Referme-la en appuyant doucement de l’intérieur avec le bout d’un crayon.
Pour aller plus loin
Un papier décoratif
Pour une décoration, imprime le patron sur du papier de couleur ou choisis du papier métallisé. Ton octaèdre tronqué aura un aspect différent selon le papier utilisé. Choisis entre ces deux possibilités selon l’aspect que tu préfères lui donner.
Questions fréquentes
Comment vérifier la relation d’Euler sur ce solide ?
Pour ce modèle, vous pouvez vérifier la relation d’Euler avec les nombres suivants : 24 sommets − 36 arêtes + 14 faces = 2. Les faces à prendre en compte dans ce calcul se répartissent en deux groupes : six quadrilatères et huit hexagones.
Quelles sont les dimensions du modèle et combien a-t-il de languettes ?
Sur ce patron, chaque arête mesure 2,7 cm. Une fois monté, le solide mesure environ 8,5 × 8,5 × 7,5 cm. Vous disposez de 23 languettes de collage pour l’assemblage de ce modèle en papier.
Les octaèdres tronqués peuvent-ils remplir l’espace ?
Oui, vous pouvez empiler des octaèdres tronqués pour remplir l’espace sans laisser de vide entre eux. Cette propriété s’applique à un assemblage de plusieurs solides : les octaèdres tronqués ainsi empilés occupent tout l’espace, sans qu’il reste d’intervalle vide entre les solides.
