Tes propres couleurs
Choisis tes propres couleurs pour la version à colorier. Tu peux, par exemple, réserver une couleur à chaque sorte de face : cette répartition permet de voir la structure du solide.
Papercraft · imprimer, découper, coller
Patron dodécaèdre tronqué : un solide en papier à monter
- Niveaudifficile
- Âgedès 11 ans
- Durée45 minutes
- Papierune feuille A4, épaisse de préférence (160 à 200 g)
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Voici le modèle terminé. Appuie sur « Plie avec moi » : la feuille se déplie, puis on la plie ensemble, geste après geste.
Prépare un bâton de colle pour cette activité. Prévois aussi des crayons de couleur ou des feutres si tu souhaites ajouter tes couleurs. Tu trouveras ci-dessous les consignes de préparation, puis trois étapes de montage. Les astuces accompagnent ton travail ; les questions de fin de page s’adressent aux parents et aux enseignants.
Avant de plier
- Imprime le patron sur une feuille A4 à 100 %, sans « ajuster à la page ». Vérifie que le trait de contrôle mesure 5 cm.
- Choisis de préférence un papier épais de 160 à 200 g, plus solide qu’une feuille ordinaire.
- Découpe avec des ciseaux en suivant les traits pleins, languettes comprises. Fais cette découpe avec un adulte si tu fais partie des plus jeunes.
- Marque chaque ligne en tirets avec une règle et un stylo vide pour obtenir des plis nets.
- Choisis l’une des deux pages du PDF : la version décorée, prête à monter, ou la version à colorier.
- Suis les lettres a, b, c… pour l’ordre de collage. Colle chaque languette sous le bord qui porte la même lettre.
Les étapes, une à une
1Retourne le patron. Les plis se font vers le haut. Le dessin restera dehors.
2Plie toutes ensemble les faces qui entourent la base.
3Replie les dernières faces. Colle les languettes pour fermer le solide.
Les astuces de Plio
- Avant de commencer à coller, plie le patron le long de toutes les lignes en tirets. Passe à la colle une fois tous les plis faits.
- Colle une seule languette à la fois. Tiens cette languette quelques secondes après avoir appliqué la colle, avant de passer à la suivante.
- Garde la dernière face pour la fin du montage. Pour la refermer, appuie doucement depuis l’intérieur avec le bout d’un crayon.
Pour aller plus loin
Une décoration colorée ou métallisée
Pour une décoration, imprime le patron sur du papier de couleur ou sur du papier métallisé. La couleur ou l’aspect métallisé de ta décoration dépendra alors du papier que tu auras choisi pour l’impression.
Questions fréquentes
Combien de faces possède ce solide ?
Le dodécaèdre tronqué possède 32 faces : 20 triangles et 12 décagones. Il compte aussi 90 arêtes et 60 sommets. Ces arêtes et ces sommets sont les autres éléments qui le composent, en plus des deux sortes de faces.
Comment vérifier la relation d’Euler ?
Vous pouvez vérifier la relation d’Euler avec ce calcul : 60 − 90 + 32 = 2. Pour obtenir ce résultat égal à deux, on part du nombre de sommets, on soustrait le nombre d’arêtes, puis on ajoute le nombre de faces.
Quelles sont les dimensions du modèle ?
Sur ce patron, une arête mesure 1,2 cm. Une fois monté, le solide mesure environ 7 × 7 × 6 cm. La première mesure vous indique la longueur d’une arête ; les suivantes donnent les dimensions approximatives de l’objet terminé.
Tous les bords se ferment-ils avec de la colle ?
Non. Le patron comporte 49 languettes de collage, marquées de lettres dans l’ordre du montage. Vous trouverez aussi 10 bords signalés par un ruban jaune : ceux-ci se ferment avec un petit morceau de ruban adhésif, et non avec une languette.
