Tes couleurs pour voir la structure
Choisis tes propres couleurs pour la version à colorier. Tu peux, par exemple, réserver une couleur à chaque sorte de face : cette répartition des couleurs permet de voir la structure du solide.
Papercraft · imprimer, découper, coller
Petit dodécaèdre étoilé en papier : le patron à imprimer
- Niveaudifficile
- Âgedès 11 ans
- Durée45 minutes
- Papierune feuille A4, épaisse de préférence (160 à 200 g)
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Voici le modèle terminé. Appuie sur « Plie avec moi » : la feuille se déplie, puis on la plie ensemble, geste après geste.
Ce petit dodécaèdre étoilé porte douze pointes à cinq faces. Johannes Kepler l’a décrit en 1619. Réalise ce modèle en papier à partir d’un patron qui comporte trente languettes de collage, en suivant les consignes et les astuces de montage. Tu peux aussi choisir entre deux variantes.
Avant de plier
- Imprime la page à 100 %, sans « ajuster à la page ». Vérifie que le trait de contrôle mesure 5 cm.
- Choisis de préférence un papier épais de 160 à 200 g, plus solide qu’une feuille ordinaire.
- Découpe le patron sur les traits pleins, languettes comprises, avec un adulte si tu es parmi les plus jeunes.
- Marque chaque ligne en tirets avec une règle et un stylo vide pour obtenir des plis nets.
- Choisis l’une des deux pages du PDF : la version décorée, prête à monter, ou la version à colorier.
- Suis l’ordre des lettres a, b, c… Colle chaque languette sous le bord qui porte la même lettre.
Les étapes, une à une
1Retourne le patron : les plis se feront vers le haut et le dessin restera à l’extérieur.
2Plie toutes ensemble les faces qui entourent la base.
3Replie les dernières faces. Colle les languettes pour fermer le solide.
Les astuces de Plio
- Plie toutes les lignes en tirets avant de commencer à coller. Colle d’abord une branche entière, puis la suivante : chaque pointe se referme sur elle-même avant de rejoindre les autres.
- Colle une seule languette à la fois. Maintiens cette languette en place pendant quelques secondes avant de passer à la suivante.
- Garde la dernière face pour la fin du montage. Pour la refermer, appuie doucement depuis l’intérieur du solide avec le bout d’un crayon.
Pour aller plus loin
Du papier de couleur ou métallisé
Imprime le patron sur du papier de couleur ou sur du papier métallisé. Tu obtiens ainsi une autre variante du modèle, si tu souhaites utiliser ton étoile comme décoration.
Questions fréquentes
Combien de faces, d’arêtes et de sommets compte ce solide ?
Le solide compte 60 faces triangulaires, 90 arêtes et 32 sommets. Vous pouvez vérifier la relation d’Euler avec ces nombres : le calcul « sommets moins arêtes plus faces » donne un résultat égal à 2.
Quelles sont les dimensions du modèle ?
Pour connaître la taille du modèle, distinguez les longueurs du patron des dimensions après montage : les arêtes mesurent 2,0 cm et 3,3 cm, et le solide mesure environ 10 × 9 × 8,5 cm.
Cette étoile en volume est-elle convexe ?
Non, cette étoile en volume n’est pas convexe. Pour observer cette particularité, vous pouvez regarder le papier entre deux branches plutôt qu’au bout d’une pointe : à cet endroit, il se replie vers l’intérieur du solide.
